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刚性转子的平衡计算

刚性转子的平衡计算

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【摘要】:
动不平衡问题:
在转子运转的情况下才能显示出来。对于径宽比D/b<5的转子(多缸发动机的曲柄、汽轮机转子),其质量就不能视为分布在同一平面,这时偏心质量往往分布在若干个不同的回转平面内。如图所示

主要内容:刚性转子的静平衡计算、刚性转子的动平衡计算

 

知识点解析:

01

刚性转子的静平衡计算

静不平衡现象:

转子的质心不在回转轴线上,当其转动时,其偏心质量就会产生离心惯性力,从而在运动副中引起附加动压力。

 

静平衡设计:

径宽比D/b≧5 的转子(砂轮、飞轮、齿轮):可近似地认为

   其不平衡质量分布在同一回转平面内。根据转子结构定出偏心质量的大小和方位;计算出为平衡偏心质量需添加的平衡质量的大小及方位;在转子设计图上加上该平衡质量,以便使设计出来的转子在理论上达到平衡。

 

己知:分布于同一回转平面内的偏心质量为 ml , m2 和m3从回转中心到各偏心质量中心的向径为r1r2r3当转子以等角速度 w 转动时,各偏心质量所产生的离心惯性力分别为: F1 , F2 , F3 。如图所示

为了平衡这些惯性力,可在转子上加一平衡质量。使其产生的离心惯性力与各偏心质量的离心惯性力相平衡:如图所示

 

F=F1+F2+F3+Fb=0

me=m₁r+mr+mr+ =0

 

m 和 e 分别为转子的总质量和总质心的向径;

mi和 ri分别为转子各个偏心质量及其质心的向径;

mb和rb别为所增加的平衡质量及其质心的向径。

式中 mr称为质径积,表示在同一转速下转子上各离心惯性力

的相对大小和方位。

 

   若转子的实际结构不允许在向径rb的方向上安装平衡质量,可在向径rb相反方向上去掉一部分质量来使转子得到平衡.如图所示

若在所需平衡的回转面内实际结构不允许安装或减少平衡质量,可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量,以使转子得以平衡。

 

根据上面的分析,对于静不平衡的转子,不论它有多少个偏心

质量,都只需要在同一个平衡面内增加或除去一个平衡质量即

可获得平衡,故又称为单面平衡

 

02

刚性转子的动平衡计算

动不平衡问题:

在转子运转的情况下才能显示出来。对于径宽比D/b<5的转子(多缸发动机的曲柄、汽轮机转子),其质量就不能视为分布在同一平面,这时偏心质量往往分布在若干个不同的回转平面内。如图所示

转子的动平衡设计:

1、根据转子结构确定出各个不同回转平面内偏心质量的大小和位置。

2、计算出为使转子得到动平衡所需增加的平衡质量的数目、大小及方位

3、在转子设计图上加上这些平衡质量,以便使设计出来的转子在理论上达到动平衡。

 

设转子上的偏心质量m1,m2和m3分别在回转平面1,2,3内,其质心的向径分别为r1、r2r3。当此转子以角速度回转时,它们产生的惯性力F₁、F及F₃,将形成一空间力系,故转子动平衡的条件是:各偏心质量(包括平衡质量)产生的惯性力和力矩矢量和为零,

F=0M=0

 

如图所示在转子的两端选定两个垂直转子轴线的平面T'、T''。设T'T”相距L,平面1到平面T'T''的距离分别为。F1可用分解到平面T'和T"中的力F'F'';来代替。由理论力学的知识知:

 

将各离心惯性力按上述方法分别分解到平衡基面T'、T'',即将F₁、F₂及F₃分解为F'F'F'F''F''F''。这样就把空间力系的平衡问题,转化为两个平面汇交力系的平衡问题了只要在平衡基面T'、T"内适当地加一平衡质量,使两平衡基面内的惯性力之和分别为零,转子便可得以动平衡

 

由以上分析知,对于任何动不平衡的刚性转子,无论其具有多少个偏心质量,以及分布于多少个回转平面内,都只要在选定的两个平衡基面内分别各加上或除去一个适当的平衡质量,即可得到完全平衡,故动平衡又称为双面平衡。